Conjuntos

Noções básicas de conjuntos:

Operações com conjuntos:

Considere o conjunto A { 1,2,3,4,5} e o conjunto B { 3,5,6,8}.

• INTERSECÇÃO: intersecção de A e B é montar um conjunto que só tenha os elementos em comum ( elemento que tem no conjunto A e que tem no conjunto B) a A e B:

Os elementos que tem em A e ao mesmo tempo tem no B é: 3 e 5.

Então, temos que A∩B {3,5}.

• UNIÃO: união de A e B é montar um conjunto que tenha todos os elementos de A e B ( sem repetições):

Os elementos de A são: 1, 2, 3, 4, 5 e de B são: 3,5,6,8. Porém o 3 e 5 não serão colocados duas vezes. Então temos que AUB {1,2,3,4,5,6,8}.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:


1) São considerados conjuntos um agrupamento de objetos de qualquer natureza, sempre distintos e determinados, chamados de elementos do conjunto. Se M = { 1, 2, 3, 4, 6} e N são conjuntos tais que M ∪N = {1, 2, 3, 4, 6} e M ∩ N = {1, 2, 6}, então o conjunto N é: 

a) Vazio 
b) {4, 6} 
c) {1, 2, 6} 
d) {1, 2, 3, 4, 6} 

Resolução:

1. Começamos por intersecção, se M ∩ N = {1, 2, 6} temos que no conjunto M e N possui os elementos 1,2 e 6. 

Analisando isso já temos que não é possível ser a resposta a) nem a resposta b), nos restando a solução c) ou d).

    2. Se MUN são todos os elementos de M + todos os elementos de N, percebemos que em MUN possui somente todos os elementos de M, assim N não possui nenhum elemento diferente do que estão ali. Assim, os elementos de N são somente os elementos da intersecção. 

Logo: c){1,2,6}

2) Sabemos que a diferença de dois conjuntos A e B é um conjunto dos elementos que pertencem a A mas não pertencem a B. Dados os conjuntos A = { 0, 1,2, 3 } e B = { 1, 2, 3}. Assinale o conjunto que representa A – B:

a) { 0 } 
b) { 1, 2, 3 } 
c) { 0, 1, 2, 3 } 
d) { 0, 1, 2 }

RESOLUÇÃO:

1. Analisando os conjuntos temos que:

0 está presente em A e não está presente em B

1  está presente em A e está presente em B

2  está presente em A e está presente em B

3  está presente em A e está presente em B

Logo o único elemento que está contido em A e não em B é 0.

Assim, a resposta é a).