Existem algumas regras para nos auxiliar a identificar quando um número é divisível por outro número, facilitando para que a gente não precise fazer os cálculos sempre que quiser descobrir se um número é divisível por 3, por exemplo. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade. Vejamos alguns desse critérios:
Divisibilidade por 2:
Um número natural é divisível por 2 se o seu último algarismo é divisível por dois (par), isto é, se o número termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6 ou 8.
Exemplos:
5040 é divisível por 2, pois termina em 0, que é divisível por dois.
237 não é divisível por 2, pois 7 não é um número par.
Divisibilidade por 3:
Um número é divisível por 3 quando a soma dos algarismo do numero tem como resultado um outro número divisível por 3.
Exemplos:
234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9,e como o 9 é divisível por 3,então 234 é divisível por 3.
111 é divisível por três, pois a soma dos valores (1+1+1=3) dos algarismos desse número é 3, que é divisível por 3.
156 é divisível por 3, pois a soma desses algarismos é igual a 12(1+5+6=12)e 12 é divisível por 3.
Divisibilidade por 4:
Um número é divisível por 4 se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4.
Exemplos:
4312 é divisível por 4, pois 12 é divisível por 4.
1635 não é divisível por 4 pois 35 não é divisível por 4.
Divisibilidade por 5:
Um número é divisível por 5 se o seu último algarismo é 0 (zero) ou 5.
Exemplos:
405 é divisível por 5, pois termina em 5.
900 é divisível por 5, pois termina em 0.
798 não é divisível por 5, pois não termina em 0 ou 5.
Divisibilidade por 6:
Um número é divisível por 6 quando for divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo ( Ou seja, quando for divisível por 3 e for par).
Exemplo:
4962 é um número par, portanto é divisível por 2; Para saber se esse número é divisível também por 3, basta somar seus algarismos. Se o resultado dessa soma for divisível por 3, então 4962 também será divisível por 3. (Confira: 4+9+6+2 = 21 ==> 21 é divisível por 3) Como 4962 é divisível ao mesmo tempo por 2 e por 3, conclui-se que ele é divisível por 6.
Divisibilidade por 7:
É trabalhosa demais para ser realizada.
Divisibilidade por 8:
Um número é divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos algarismos é divisível por 8.
Exemplos:
45128 é divisível por 8, pois 128 dividido é divisível por 8.
45321 não é divisível por 8, pois 321 não é divisível por 8.
Divisibilidade por 9:
Um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos é um número divisível por 9.
Exemplos:
1935 é divisível por 9 pois: 1+9+3+5=18, e é divisível por 9.
5381 não é divisível por 9 pois: 5+3+8+1=17, e 17 não é divisível por 9.
Divisibilidade por 10:
Um número é divisível por 10 quando termina em 0 (zero).
Exemplos:
950 é divisível por 10, pois termina em 0.
9001 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
Divisibilidade por 11:
Um número é divisível por 11 quando a soma dos seus algarismos de posição ímpar menos a soma dos algarismos de posição par é um número divisível por 11.
Exemplos:
65208 é divisível por 11, pois:
Posição par: 5+0 = 6
Posição impar: 1+ 5 = 6
Posição ímpar - Posição par = 6 - 6 = 0, e 0 é divisível por 11.
65208 é divisível por 11, pois:
Posição ímpar: 6+2+8 = 16
Posição par: 5+0 = 5
Posição ímpar - Posição par = 16 - 5 = 11, e 11 é divisível por 11.
