O Teorema de Pitágoras

Triângulo Retângulo

O triângulo retângulo possui um ângulo de 90º (ângulo reto). Nele, os lados recebem os seguintes nomes:

A hipotenusa é o maior dos lados e é o lado oposto ao ângulo reto.

O Teorema de Pitágoras

Pitágoras deduziu que:

Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Pelo teorema, temos que:

 c² = a² + b²

Exercícios Resolvidos:

1. Calcule o valor de da hipotenusa na figura a seguir:

  Temos pelo teorema que:                   Assim, temos que a 

x² = 9² + 12²                                              hipotenusa é 15.

x² = 81 + 144

x² = 225

x = √225

    x = 15

Uma questão resolvida do ENEM:

Exercícios:

1. Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro. Resposta.

2.Um avião percorreu a distância de 5 000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3 000 metros. Determine a altura do avião. Resposta.

3. Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos, dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a medida de cada cabo é de 30 metros e que a distância dos ganchos até à base da torre é de 15 metros, determine a medida de sua altura. Resposta.

4.Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando que a cerca de arame terá 4 fios. Resposta.

5. Calcule o valor de x nas figuras a seguir:  Resposta 1.  Respostas 2.

6. Qual a altura do poste? Resposta. + 4 = 9