Conjuntos Numéricos (N e Z)

NÚMEROS NATURAIS (N):

   O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de contagem. No dia-a-dia, utilizamos de conceitos matemáticos sem ao menos perceber. Sempre que podemos contar as unidades de um conjunto de coisas, por exemplo, quando contamos o dinheiro que temos na carteira, ou o número de gols do nosso time em um campeonato, etc, obtemos como resposta um resultado que denomina-se número natural. Todo numero natural tem sucessor (inclusive o zero), assim como possuem antecessor (exceto o zero).
Exemplo: O número 2 é o sucessor de 1 e o antecessor de 3.
O conjunto dos números naturais é representado por N.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

Um subconjunto importante de N é o conjunto N* (o elemento zero não pertence ao conjunto):

N* = {1, 2, 3, 4, 5,...}

CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z):

 O conjunto dos números inteiros é formado pelo conjunto dos números naturais e seus respectivos opostos.

O conjunto é representado por Z.

Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, são eles:

- Inteiros não negativos
São todos os números inteiros que não são negativos. Logo percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números naturais.
É representado por Z₊:

Z₊ = {0,1,2,3,4,5,6, …}

- Inteiros não positivos
São todos os números inteiros que não são positivos. É representado por Z_-:

Z_- = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

- Inteiros não negativos e não-nulos
É o conjunto Z₊ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por Z*₊:

Z*₊ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

Temos que: Z*₊ = N*.

- Inteiros não positivos e não nulos

São todos os números do conjunto Z_- excluindo o zero. Representa-se por Z*_-.

Z*_- = {… -4, -3, -2, -1}