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1. A soma do dobro de um número natural com o seu quadrado é 48. Qual é esse número?
2. (SARESP) A equação x²
+ 3x = 0.
a) não tem raízes reais.
b) tem uma raiz nula e outra negativa.
c) tem uma raiz nula e outra positiva.
d) tem duas raízes reais simétricas.
3. (SARESP) Em uma sala retangular deve-se colocar um tapete de medidas 2 m x 3 m, de
modo que se mantenha a mesma distância em relação às paredes, como indicado no desenho
abaixo:
Sabendo que a área dessa sala é 12 m² , o valor de x será:
a) 0,5 m
b) 0,75 m
c) 0,80 m
d) 0,05 m
4. Resolva, em R , a equação
(x + 1)² – (2x + 3) (x + 4) = 11 (x - 1).
5. Resolva, em R, a equação
(x – 3)²
+ 4 (x – 1)(x + 6) = 180.
6. Sejam p e q dois números pares positivos e consecutivos, cujo produto é igual a 120.
Determine p e q.
7. A soma dos quadrados de dois números inteiros e consecutivos é igual à adição do sêxtuplo
do menor com 391 unidades. Determine esses números.
8. Um pai tinha 36 anos quando nasceu seu filho. Multiplicando-se as idades que possuem hoje,
obtém-se um número que é igual a quatro vezes o quadrado da idade do filho. Quais são, hoje,
as idades do pai e do filho?
9. Qual é o polígono em que a razão entre o número de lados é o número de diagonais é 2/5?
10. Uma caixa de fósforos tem 1 cm de altura e o comprimento tem 2 cm mais que a largura. Se
o volume caixa é de 24 cm³
, qual o comprimento da caixa, em metros?
11. (UFPE) Trabalhando juntos, dois operários executam certa tarefa em 6 horas. Para executarem
a mesma tarefa, isoladamente, o primeiro deles precisaria de 5 horas a mais que o segundo.
Em quantas horas o segundo executaria, sozinho, a tarefa?
12. Um grupo de turistas alugou um ônibus pelo custo total de R$ 300,00. Dois deles, não puderam
viajar, e em conseqüência, o preço pago por viajante aumentou de R$ 5,00. Quantos turistas
viajaram?
13. Uma empresa resolveu dar um prêmio de R$ 12 000,00 a seus funcionários, numa festa de fim
de ano. O prêmio seria distribuído em partes iguais aos que estivessem presentes na festa.
Como faltaram cinco funcionários, a parte que coube a cada um foi aumentada e R$ 200,00.
Quanto recebeu de prêmio cada funcionário?
14. A equação de 2º grau ax²
– 8x + 16 = 0 tem uma raiz igual a 4. Ache a outra raiz dessa
equação.
15. Qual o valor de m para que a equação 4x² – 2x + m = 0 tenha uma única raiz?
16. Determinar os valores inteiros para a, de modo que a equação 3x² – 5x + a = 0 não admita
raízes reais.
17. Para que valores reais de p a equação x² + p = 3x:
a) tem duas raízes reais?
b) não tem raízes reais?
18. Determine m para que a equação mx²
+ (2m – 5) x + m = 0 tenha raízes reais.
19. Qual o menor valor inteiro de a para que a equação 2ax2
+ 3x - 1 = 0 tenha raízes reais
diferentes?
20. Resolva a equação x4
+ 7x2 – 18 = 0.
21. Adicionando-se 8 unidades à quarta potência de um número positivo, obtém-se nove vezes o
quadrado desse número.Qual é esse número?
22. Dois números naturais cujo produto é 432, estão entre si assim como 3 está para 4. Ache a
soma desses dois números.
23. Elenir e Cabral têm, juntos, R$ 56,00. Cabral disse a Elenir: “O quadrado da quantia que você
tem excede em R$ 136,00 o triplo da quantia que tenho”. Nessas condições determine quantos
reais Cabral tem a mais que Elenir.
