A lista abaixo também está disponível em .doc, assim como seu gabarito está disponível em .doc e .pdf. No gabarito se encontra a resolução de cada questão, não somente a resposta. Quaisquer erro ou dúvida, favor nos comunicar.
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1. Um pintor recebe R$ 70,00 diários pela pintura de uma residência, que deve ser executada
em 10 dias. O pintor é obrigado, por questões contratuais, a pagar R$ 15,00 de multa, cada dia
que exceder o prazo. Concluída a pintura, o pintor recebeu R$ 550,00. Determinar o número
de dias e que realizou o serviço.
2. Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue,
embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha
2 frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma coco, determine o número
de frascos entregues no aroma limão.
3. No dia 1º de dezembro, uma pessoa enviou pela internet um a mensagem para x pessoas. No
dia 2, cada uma das x pessoas que recebeu a mensagem no 1º enviou a mesma para outras
duas novas pessoas. No dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou
a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 1º até o final
do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, determine o valor de x
4. Numa determinada empresa, vigora uma seguinte regra, baseada em acúmulo de pontos. No
final de cada mês, o funcionário recebe:
• 3 pontos positivos, se em todos os dias do mês ele foi pontual no trabalho, ou
• 5 pontos negativos, se durante o mês ele chegou pelo menos um dia de trabalho atrasado.
Os pontos recebidos vão sendo acumulados mês a mês, até que a soma atinja, pela primeira
vez, 50 ou mais pontos, positivos ou negativos. Quando isso ocorre, há duas possibilidades:
se o número de pontos acumulados for positivo, o funcionário recebe uma gratificação e, se
for negativo, há um desconto em seu salário. Se um funcionário acumulou exatamente 50
pontos positivos em 30 meses, determine a quantidade de meses em que ele foi pontual, no
período.
5. Maria faz hoje 44 anos e tem dado um duro danado para sustentar suas três filhas: Marina, de
10 anos; Marisa, de 8 anos; e Mara, de 2 anos. Maria decidiu que fará uma viagem ao Nordeste
para visitar os pais, no dia do seu aniversário, quando sua idade for igual à soma das idades de
suas três filhas. Com que idade Maria pretende fazer a viagem?
6. Quando colocou 46,2 litros de gasolina no tanque de seu carro, Márcio observou que o ponteiro
do marcador, que antes indicava estar ocupado 1/5 da capacidade do tanque, passou a indicar 3/4.
Nessas condições, calcule a capacidade total desse tanque.
7. Em uma empresa, 1/3 dos funcionários têm idade menor que 30 anos, 1/4 têm idade entre 30
e 40 anos e 40 funcionários têm mais de 40 anos.
a) Quantos funcionários tem a referida empresa?
b) Quantos deles têm pelo menos 30 anos?
8. Júlio tem de guardar em caixas um certo número de parafusos. Se ele colocar 25 parafusos em
cada caixa, necessitará de n caixas. Se colocar 20 parafusos em cada caixa, serão necessárias
30 caixas a mais. Calcule o número de parafusos e o número n de caixas.
9. Rita não disfarçava sua ansiedade enquanto aguardava seu filho Gabriel voltar do trabalho.
− Puxa, hoje ele recebe seu primeiro salário! Custo a acreditar que aquele garoto tão dengoso
já é um homem... e responsável, graças a Deus!
− Mamãe...onde você está?
− O que foi filho?(fingindo indiferença)
− Veja, é meu primeiro envelope de pagamento.
Ela abriu rapidamente e não conseguiu se conter:
− Nossa! Você só recebeu R$ 100,00?
− Oh! Mamãe, é claro que não. Metade do que recebi depositei na poupança e usei um quarto
da outra metade para comprar uma camisa nova pra mim e outra para o papai. Do restante,
utilizei dois terços para comprar um lindo presente para a minha eterna mamãe!
Quanto Gabriel recebeu?
10. Uma secretária teve de atualizar o cadastro de fornecedores da empresa. No primeiro dia, ela
conseguiu atualizar 1/7 da quantidade total de fornecedores. No segundo dia, atualizou dos
restantes. Sabendo que ainda restaram 60 para ela atualizar, qual é a quantidade total de fornecedores?
11. (VUNESP) Dois produtos químicos, P e Q, são usados em um laboratório. Cada 1g (grama) do
produto P custa R$ 0,03 e cada 1g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos
dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nesta mistura é:
a) 70g
b) 65g
c) 60g
d) 50g
e) 30g
12. Um fazendeiro comprou vacas de duas raças diferentes, a um custo total de R$ 10 000,00. Se
cada vaca de uma das raças custou R$ 250,00 e cada uma da outra raça custou R$ 260,00,
determine o total de vacas compradas pelo fazendeiro.
13. (FUVEST-SP) Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta
o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do
algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das
centenas de N é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
14. Um tanque tem duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 20 minutos e as duas juntas, em
12 minutos. Em quanto tempo a segunda torneira sozinha encherá o tanque?
15. (FUVEST-SP) Três cidades, A, B e C, situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A
e C e a distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B. Um encontro foi marcado
por 3 moradores, um de cada cidade, em um ponto P da estrada, localizado entre as cidades
B e C e à distância de 210 km de A. Sabendo-se que P está 20 km mais próximo de C do que
de B, determinar a distância que o morador de B deverá percorrer até o ponto de encontro.
16. Se o numerador de uma fração é acrescido de uma unidade, o valor de fração resultante é 2/3. Se
ambos, numerador e denominador, são acrescidos de 5 unidades, o valor de fração resultante é 7/10. Indique o produto do numerador pelo denominador da fração original.
17. (SARESP) A soma das mesadas de Marta e João é R$ 200,00. No me passado, Marta gastou
R$ 70,00, e João gastou R$ 40,00 e, ao final do mês, estavam com as mesmas quantias. A
mesada de Marta é:
a) R$ 115,00
b) R$ 120,00
c) R$ 135,00
d) R$ 152,00
18. (OBMEP) Em uma festa, o número de mulheres era quatro vezes o número de homens. Após a chegada de cinco casais, a porcentagem de homens na festa passou a ser 26%.
a) Qual era o percentual de homens na festa antes da chegada dos casais?
b) Quantos homens e quantas mulheres haviam na festa depois da chegada dos casais?
19. Daniel tem 50 moedas, algumas de 10 centavos e outras de 25 centavos. Se as moedas de 10 centavos que Daniel tem fossem as de 25 centavos e as de 25 centavos fossem as de 10 centavos, Daniel teria 90 centavos a mais do que tem agora. Quantas moedas de 10 centavos e quantas moedas de 25 centavos Daniel tem?
20. (VUNESP) Um orfanato recebeu uma certa quantidade x de brinquedos para ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber três brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos; mas, para que cada criança possa receber cinco brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças do orfanato e a quantidade x de brinquedos que o orfanato recebeu respectivamente:
a) 50 e 290
b) 55 e 235
c) 55 e 220
d) 60 e 250
e) 65 e 265
21. Os alunos de uma escola, para serem aprovados no exame final, deverão obter, pelo menos, sessenta pontos em uma prova de cem questões. Nessa prova, cada questão respondida corretamente vale um ponto e quatro questões erradas, ou não-respondidas, anulam uma questão correta. Calcule o número mínimo de questões que um mesmo aluno deverá acertar para que:
a) obtenha uma pontuação maior que zero
b) seja aprovado
22. Para realização de um baile, foi veiculada a seguinte propaganda:
GRANDE BAILE - 22 DE SETEMBRO
DAMAS: R$ 6,00 - CAVALHEIROS: R$ 8,00
Após a realização do baile, constatou-se que 480 pessoas pagaram ingressos, totalizando uma arrecadação de R$ 3 380,00. Calcule o número de damas e de cavalheiros que pagaram ingresso nesse baile.
23. (UNISINOS-RS) Um marco no histórico nacional de descaso com agressões ambientais foi o que aconteceu em janeiro de 2 000 na Baía de Guanabara, onde 1,3 milhão de litros de óleo vazaram em seus manguezais. As conseqüências desse acidente são desastrosas, pois gente modesta, como os pescadores da Baía, ficaram sem condições de sobreviver, em razão da decadência da atividade pesqueira na região. Um pescador pescou tainhas e bagres num total de 45 peixes. No entanto, devido à poluição da água, ele devolveu ao mar 1/4 dos bagres e 1/3 das tainhas, pois percebeu que não estavam em condições de consumo. Assim, sobrou um total de 32 peixes. Contudo os peixes devolvidos ao mar, quantos bagres e quantas tainhas o pescador pescou?
24. (FGV-SP) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é 3/4. Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um impossível valor para N é:
a) 46
b) 47
c) 48
d) 49
e) 50
25.Três amigos se cotizaram para comprar uma rifa. O primeiro deu R$ 6,00, o segundo R$ 4,00 e o terceiro deu R$ 10,00. Ganharam a rifa e venderam o prêmio por R$ 1 200,00. Que quantia, em reais, coube a cada um dos três amigos?
26. João e Pedro formaram uma sociedade, a J&P, investindo R$ 20 000,00 e R$ 15 000,00, respectivamente. Depois de 8 meses, obtiveram um lucro de R$ 6 300,00. Para que esse lucro seja dividido proporcionalmente ao investimento inicial de cada um, quantos reais eles deverão receber?
27. Um abono de R$ 8 120,00 deve ser repartido entre as funcionárias Celina e Neusa, na razão direta de seus respectivos tempos de serviço. Se Celina trabalha no setor há 24 meses e Neusa há 32, que quantia caberá a cada uma?
28. A proprietária de uma loja, desejando gratificar dois funcionários, um que trabalha há 5 anos e outro há 3 anos, dividiu entre eles a quantia de R$ 1 200,00 em partes diretamente proporcionais aos anos de serviço de cada um. Quantos reais recebeu o funcionário mais antigo?
29. A quantia de R$ 3 000,00 foi dividida entre três pessoas de forma inversamente proporcional às suas idades. Se as idades das pessoas são respectivamente, 10 anos, 15 anos e 30 anos. Quantos reais a pessoa mais nova recebeu?
30. Uma empresa paga parte da mensalidade do plano de saúde de seus funcionários. A parte paga pela empresa é inversamente proporcional ao salário do funcionário. Se este tem uma salário de R$ 300,00 a empresa contribui com R$ 50,00 para a mensalidade do plano. Com quantos reais a empresa contribuirá no caso de um salário de R$ 1 000,00?
31. Gumercindo decidiu sua fazenda de 30 alqueires entre seus dois filhos João e José. Essa divisão seria diretamente proporcional à produção que cada filho conseguisse em uma plantação de soja. Eles produziam juntos 1,5 tonelada de soja, sendo que José produziu 250 kg a mais que João. Como foi dividida a fazenda?
32. Três amigos, cujas idades somam 60 anos, dividiram a despesa de um jantar em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Se a despesa importou em R$ 420,00 e dois deles pagaram, respectivamente, R$ 140,00 e R$ 154,00, qual a idade do mais novo?
33. (SARESP) O proprietário de uma pequena loja de produtos naturais emprega duas fucionárias, Joana e Carolina. No mês de julho ele decidiu dividir um bônus de R$ 160,00 entre as duas funcionárias, de forma que cada uma receberia um valor inversamente proporcional ao número de faltas naquele mês. Carolina faltou 3 vezes, e Joana faltou 2. A quantia recebida por Joana como bônus é igual a:
a) R$ 72,00
b) R$ 80,00
c) R$ 96,00
d) R$ 108,00
34. (CEFET-MA) A Assinatura mensal de um telefone celular é R$ 36,00 e cada minuto falado custa R$ 2,00. O limite máximo de minutos que pode ser usado durante um mês para que a conta não ultrapasse R$ 82,00, é:
a) 23 minutos
b) 21 minutos
c) 10 minutos
d) 15 minutos
e) 31 minutos
35. (SARESP) O preço de uma corrida de táxi é composto de uma parte fixa, chamada de bandeirada, de R$ 3,00, mais R$ 0,50 por quilômetro rodado. Uma firma contratou um táxi para lavar um executivo para reconhecer a cidade, estipulando um gasto menor que R$ 60,00. O número x de quilômetros que o motorista do táxi pode percorrer nesse passeio é representado por:
a) x < 50
b) x < 60
c) x < 114
d) x < 120
36. (FAAP-SP) uma empresa de assistência médica oferece dois planos aos seus associados: no plano A, a pessoa paga R$ 50,00 por mês mais R$ 10,00 por consulta; no plano B, a mensalidade é de R$ 75,00, mas a consulta custa só R$ 6,50. Supondo que o associado fez x consultas em um mês, para que valores de x o plano A é mais vantajoso que o plano B.
a) o plano A é mais vantajoso para 10 ou mais consultas em um mês
b) o plano A só é vantajoso quando o associado fizer 5 consultas em um mês
c) o plano A é mais vantajoso para 7 ou menos consultas em um mês
d) o plano A nunca vai ser vantajoso em relação ao plano B
e) o plano A é mais vantajoso para 8 ou mais consultas em um mês
37. Um fabricante de jarros vende por R$ 0,80 a unidade. O custo total de produção consiste de uma taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. Determine o número mínimo de jarros fabricados e vendidos para que o fabricante obtenha lucro?
38. Uma parede, medindo 2,80 m por 1,80 m, deve ser revestida por ladrilhos quadrados, de lado 10 cm, que são vendidos em caixas com 36 unidades. Considerando que há uma perda, por quebra durante a colocação, de 10% dos ladrilhos, determine o número mínimo de caixas que devem ser compradas.
39. SARESP) Um espião de guerra enviou ao seu comando a seguinte mensagem:
5n + 25 > 5500
-8n = 3501 > 210 - 5n
O comando sabia que a letra “n” representa o número de foguetes do inimigo. Fazendo os cálculos, o comando descobriu que o total de foguetes era:
a) 1 094
b) 1 095
c) 1 096
d) 1 097
