Classificação dos triângulos

       Nem todos os triângulos são iguais, podemos separá-los em grupos que tenham características comuns, assim, podemos classificá-los. Há dois tipos de classificação: por ângulos e por lados.

Classificação quanto aos ângulos:

• Acutângulo: possui os 3 ângulos agudos
• Retângulo: possui um ângulo reto.
• Obtusângulo: possui um ângulo obtuso.

Classificação quanto aos lados:

• O triângulo equilátero: possui os 3 lados com a mesma medida.
• O triângulo isósceles: possui 2 lados com a mesma medida e o terceiro lado com medida diferente.
• O triângulo escaleno: possui os 3 lados com medidas diferentes.

Observações:

• Todo triângulo equilátero é equiângulo (todos os ângulos iguais).

• No triângulo isósceles, o lado que possui medida diferente é chamado de base e os ângulos que os lados com medidas iguais formam com 
  a base têm a mesma medida.

       

Para que seja possível existir um triângulo temos que ter a soma das medidas de dois lados maior que a medida do terceiro lado.

             a + b > c

             a + c > b

             b + c > a

Exemplo:

1. É possível construir um triângulo de lados 3, 4 e 7?

Analisando os lados:

3 + 4 = 7, e 7 = 7 (terceiro lado)               X

3 + 7 = 10, e 10 > 4 (terceiro lado)          OK

4 + 7 = 11, e 11 > 3 (terceiro lado)          OK

Logo, não é possível por: '3 + 4 = 7, e 7 = 7 (terceiro lado)', pois teria que ser maior que o terceiro lado, e não igual.

Treine seu conhecimento:

1) Classifique os triângulos quanto aos seus lados e quanto aos seus ângulos:

2) Calcule o terceiro ângulo do triângulo:

3) Verifique se existem triângulos cujos lados tenham as medidas abaixo:

 a) 7 cm, 10 cm e 15 cm

 b) 6 cm, 6 cm e 6 cm

 c) 4 cm, 5 cm e 10 cm

 d) 3 cm, 7 cm e 10 cm

GABARITO

QUESTÃO 01.

a) Lado:Isósceles;

Ângulo:Retângulo;

b) Lado:Equilátero;
Ângulo:Acutângulo;

c) Lado:Escaleno;
Ângulo:Obtusângulo;

d) Lado:Isósceles;
Ângulo:Obtusângulo;

e) Lado:Escaleno;
Ângulo:Retângulo;

f) Lado:Escaleno;
Ângulo:Acutângulo.

QUESTÃO 02.
a) 180º - (43º + 52º) = 180º - 95º = 85º;
b) 180º - (28º + 60º) = 180º - 88º = 92º;
c) 180º - (70º + 70º) = 180º - 140º = 40º.

QUESTÃO 03.
a) Existem.
b) Existem.
c) Não existe, pois 4 + 5 < 10.
d) Não existe, pois 3 + 7 = 10.