Definição: Função quadrática, ou função polinomial do segundo grau é toda função definida no conjunto dos números reais, dada por:
onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
Gráfico: O gráfico de uma função quadrática é uma curva denotada parábola (Figura 1).
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| Figura 1-Exemplo de Parábola |
Donde:
Se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
Se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo.
Além do que o ponto máximo ou ponto mínimo da parábola, denotado vértice é dado por:
Zeros da função: Zeros ou raízes da função quadrática f(x)=ax²+bx+c , com a ≠ 0 são os números reais x, tais que f(x) = y = 0. Sendo estes números reais x as raízes da função, ou seja, as soluções da equação ax²+bx+c = 0, as quais são dadas pela fórmula de resolução da equação do segundo grau (Figura 2).
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| Figura 2-Erroneamente conhecida como Fórmula de Bhaskara |
Exercícios
Questão 1) Determine as raízes das funções abaixo:
a) f(x)=x²-3x+2
b) h(y)=-y²+1
c) g(x)=4x²+x+6
d) h(z)=9z²+2z+27
e) f(y)=y²-y-1
Questão 2) Desenhe os gráficos do exercício 1.
e) f(y)=y²-y-1
Questão 2) Desenhe os gráficos do exercício 1.
