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1. (OBM) Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que dispõe de três
sabores: açaí, baunilha e cajá. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra?
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
e) 18
2. Faltou luz, e um garoto, sem poder enxergar no escuro, quer pegar uma para de meias dentro
de uma gaveta que possui seis diferentes tipos de pares de meias. Qual é o número mínimo
de meias que ele deve pegar a fim de conseguir formar um par de meias iguais?
3. (OM-GO) a) Existem exatamente duas estradas ligando a cidade A até a cidade B e duas
estradas ligando a cidade B até a cidade C.
a)De quantos modos é possível ir de A para C
passando por B?
b) Quantos números de dez algarismos podemos formar utilizando apenas os algarismos zero
e um?
4. Uma corrida é disputada por 5 atletas. Todos chegam à reta final. Determine o número de
diferentes distribuições possíveis para as medalhas de ouro, prata e bronze.
5. Uma fábrica de sucos de frutas utiliza laranjas, uvas, maçãs, abacaxis e kiwis, para produzir
seus produtos, que são sucos com um único tipo de fruta ou sucos com a mistura de dois
tipos de frutas. Os sucos produzidos podem conter açúcar ou aspartame. Calcule a quantidade
de sucos diferentes que essa fábrica produz.
6. Para ter acesso a uma sala reservada, cada usuário recebe um cartão de identificação com 4
listras coloridas, de modo que qualquer cartão deve diferir de todos os outros pela natureza das
cores ou pela ordem das mesmas nas listras. Operando com 5 cores distintas e observando
que listras vizinhas não tenham a mesma cor, quantos usuários podem ser identificados?
7. (OBM) De quantos modos podemos sombrear quatro casas do tabuleiro 4x4 abaixo de modo
que em cada linha e em cada coluna exista uma única casa sombreada?
8. (OBMEP) Na caixinha de costura de Lilavati só há botões de três cores: pretos, brancos e
marrons. Os botões são de três tamanhos: pequenos, médios e grandes, e além disso são
de duas formas: quadrados e redondos. Na caixinha não há botões pequenos redondos, nem
botões grandes pretos, e dos outros tipos há exatamente um botão de cada.
a) Quantos botões brancos quadrados há na caixinha?
b) Quantos botões há na caixinha?
9. Sabendo que os anagramas são palavras obtidas efetuando-se todas as possíveis trocas de
posições entre as letras de uma palavra dada e que podem ter ou não significado na linguagem
corrente, determine quantos a anagramas podemos formar com a palavra tela?
10. (OBM) Esmeralda, a digitadora, tentou digitar um número de seis algarismos, mas os dois
algarismos 1 não apareceram ( a tecla devia estar com defeito). O que apareceu foi 2 004.
Quantos são os números dos seis algarismos que ela pode ter tentado digitar?
11. Flávio precisa que sua mulher, Carlota, retire dinheiro no caixa eletrônico e manda entregar-lhe
o cartão magnético, acreditando que ela saiba qual é a senha. Carlota, entretanto, recorda que
a senha, composta de 6 algarismos distintos, começa por 74, mas não se lembra dos quatro
algarismos restantes. Determine o tempo máximo necessário para Carlota descobrir a senha
da conta de Flávio, caso ela gaste 10 segundos no teste de cada uma das possíveis senhas.
12. No lançamento de um dado de forma cúbica, qual a probabilidade de que o número sorteado
seja:
a) 3
b) menor que 5
13. Uma letra é escolhida entre as letras da palavra OSTEOPOROSE. Qual é a probabilidade de
que a letra seja uma vogal?
14. Numa caixa havia 3 meias vermelhas, 2 brancas e 1 preta. O professor Piraldo retirou 3 meias da
caixa. Sabendo-se que nenhuma delas era preta, podemos afirmar sobre as 3 meias retiradas
que:
a) são da mesma cor.
b) são vermelhas.
c) uma é vermelha e duas são brancas .
d) uma é branca e duas são vermelhas.
e) pelo menos uma é vermelha.
15. (UFRJ) Manuel e Joaquim resolveram disputar o seguinte jogo: uma bola será retirada ao acaso
de uma urna que contém 999 bolas idênticas, numeradas de 1 a 999. Se o número sorteado
for par, ganha Manuel; se for ímpar, Joaquim, ganha. Isto foi resolvido após muita discussão,
pois ambos queriam as pares.
Se todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem retiradas, identifique quem tem mais
chances de ganhar o jogo. Justifique sua resposta.
16. Uma fábrica de balas produziu, em certo dia, 6 000 balas de amendoim e 4 000 balas de coco,
sendo todas colocadas em um único recipiente. Retirando-se do recipiente uma dessas balas,
qual a probabilidade de que ela seja de amendoim?
17. Numa caixa há 12 canetas esferográficas idênticas sendo 5 pretas, 4 azuis e 3 vermelhas. Tirase
uma caneta ao acaso.
a) Quantos são os casos possíveis?
b) Qual a probabilidade de sair uma caneta preta?
c) Calcule a probabilidade de sair uma caneta azul ou vermelha.
d) Determine a probabilidade de sair uma caneta que não seja nem preta e nem azul.
18. Num campeonato de futebol de campo, o tempo efetivo de jogo, descontado o tempo de bola
parada de três jogos foi 59,7 min, 65,6 min e 56,8 min.Qual foi a média de tempo efetivo de
jogo dessas três partidas?
19. Sejam dois bairros, A e B, de certa cidade. O bairro A possui 1 000 residências, sendo o
consumo médio mensal de energia elétrica por residência 250 kwh. Já o bairro B possui 1 500
residências, sendo o consumo médio mensal por residência igual a 300 kwh. Considerando
esses dois bairros, qual o consumo médio mensal de energia elétrica por residência?
20. (OM-RJ) A média das idades de vó Ermengarda, vô Paulínio e seus netos Ari, Jupira, Ariovaldo,
Aricleme, Astrogildo e Arineide é 26 anos. A média das idades dos netos é 12 anos. Qual a
idade de vô Paulínio se ele é 6 anos mais velho que vó Ermengarda?
21. (SARESP) Os números de pontos feitos em 11 jogos por um time de basquete foram: 74, 82, 85,
90, 93, 94, 94, 100, 100, 100. A mediana dos resultados desse time, nesses 11 jogos, é de:
a) 91 pontos
b) 93 pontos
c) 94 pontos
d) 100 pontos
