Razão, Proporção e Regra de Três - Exercícios

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Razão, Proporção e Regra de Três - Exercícios 

1. A CET-RIO designou 12 operadores e 18 guardas municipais para um esquema especial de trânsito. Qual é a razão entre o número de operadores e o total de funcionários designados?

2. Para promover o lançamento de um novo creme dental, o fabricante distribui aos supermercados o seu produto em diferentes tipos de embalagens, conforme a tabela abaixo.

Determine o tipo de embalagem mais vantajosa para o comprador, levando uma maior quantidade (em gramas) a um menor preço. 

3.(OBM) Uma loja de sabonetes realiza uma promoção com o anúncio “Compre um e leve outro pela metade do preço” . Outra promoção que a loja poderia fazer oferecendo o mesmo desconto percentual é: 

a) “Leve dois e pague um” 

b) “Leve três e pague um” 

c) “Leve três e pague dois” 

d) “Leve quatro e pague três” 

f) “Leve cinco e pague quatro”

4. A dose diária de certo medicamento, indicada para um adulto, é de 1,5 mg por quilograma de peso, não podendo, entretanto, exceder 120 mg. Se cada gota do medicamento contém 2,5 mg; qual é o número máximo de gotas que podem ser ingeridas por um paciente de 86 kg?

5. No Parque de Diversões Dia Feliz, os ingressos custam R$ 10,00 para adultos e R$ 6,00 para crianças. No último domingo, com a venda de 400 ingressos, a arrecadação foi de R$ 3 000,00. Determine a razão entre o número de adultos e crianças pagantes.

6. (OBMEP) Para fazer 24 pães, um padeiro usa exatamente 1 quilo de farinha de trigo, 6 ovos e 200 gramas de manteiga. Qual é o maior número de pães que ele conseguirá fazer com 12 quilos de farinha, 54 ovos e 3,6 quilos de manteiga? 

a) 200 

b) 216 

c) 228 

d) 300 

e) 432

7. Um caminhão pode ser carregado com, no máximo, 50 sacos de trigo ou 60 sacos de soja. Se 30 sacos de trigo já estão no caminhão, quantos sacos de soja, no máximo, podem ainda ser colocados nesse caminhão?

8. Em um mapa, a representação de uma estrada tem 11,5 cm de comprimento. Se a escala é de 1:1.000.000, qual é o comprimento real da mencionada estrada?

9. (SARESP) Uma foto retangular de 10 cm por 15 cm deve ser ampliada de modo que a ampliação seja semelhante à foto. A maior dimensão da ampliação é de 60 cm. A sua menor dimensão será: 

a) 150 cm 

b) 60 cm 

c) 55 cm 

d) 40 cm

10. (OBM) Rosa e Maria começam a subir uma escada de 100 degraus no mesmo instante. Rosa sobe 10 degraus a cada 15 segundos e Maria sobe 10 degraus a cada 20 segundos. Quando uma delas chegar ao último degrau, quanto tempo faltará para outra completar a subida? 

a) meio minuto 

b) 40 segundos 

c) 45 segundos 

d) 50 segundos 

e) 1 minuto

11. (OBM) Um artesão começa a trabalhar às 8 h e produz 6 braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12 h mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que ele. A que horas o auxiliar irá parar? 

a) 12 h 

b) 12h 30 min 

c) 13 h 

d) 13h 30 min 

e) 14h 30min

12. Em uma viagem de carro o motorista sabe que, do ponto de partida e de chegada, o percurso total é de 150 km, sendo que 120 km são percorridos na estrada e o restante, na cidade. Se o carro faz 10 km por litro na cidade, 12 km por litro na estrada, e o preço do combustível é de R$ 1,85 por litro, quantos reais o motorista gastará com combustível, nessa viagem?

13. Numa fazenda de criação de bovinos e suínos, a razão entre o número de bois e de porcos é igual a 3/5. Sabendo que a diferença entre o número de porcos e de bois é igual a 240, quantos animais há de cada um deles nessa fazenda?

14. Numa região brasileira há, em média, 7 homens para cada 6 mulheres. Se considerarmos um grupo de 5 460 pessoas, qual a diferença entre o número de homens e o de mulheres?

15. Numa fábrica trabalham 32 funcionários dando atendimento ao público. A razão entre o número de homens e o número de mulheres, nessa ordem, é de 3 para 5. Quantos homens e quantas mulheres trabalham nessa fábrica?

16. (OBMEP) Partindo do mesmo ponto, Ana e Beatriz começam, ao mesmo tempo, uma corrida de bicicleta de ida e volta entra duas cidades distantes 150 km uma da outra. Ana e Beatriz mantém velocidades constantes e Beatriz completa o percurso de ida e inicia o de volta. Elas se cruzam no momento que Beatriz completa 30 km do percurso de volta. Qual é a velocidade de Ana? 

a) 5 km/h 

b) 10 km/h 

c) 15 km/h 

d) 20km/h 

e) 25 km/h

17. (UFGO) Uma receita de bolo inclui, entre outros ingredientes, uma xícara e meia de farinha de trigo e quatro ovos. Uma pessoa, que possua em casa três ovos, deve colocar que quantidade de farinha de trigo para fazer um bolo, mantendo a mesma proporção entre os ingredientes?

18. José limpa o vestiário de um clube de futebol em 30 minutos, enquanto seu irmão, Jair, limpa o mesmo vestiário em 45 minutos. Juntos, os dois levarão quanto tempo para limpar esse vestiário?

19. Um cachorro persegue uma raposa. Enquanto o cachorro dá 6 passos, a raposa dá 11. O comprimento de 2 passos do cachorro equivale ao comprimento de 5 passos da raposa. Se a raposa está 60 dos seus passos à frente do cachorro, quantos passos este deverá dar para alcançá-la?

20. Maria demora duas horas para executar uma certa tarefa, Izabel demora três horas e Tereza demora 5 horas. Quanto tempo demorarão as três mulheres juntas para executar a mesma tarefa, supondo-se que as mesmas trabalhem uniformemente?

21. (UFPel – RS) Uma barra de chocolate de 200 g é dividida em 32 porções iguais. Sabendo-se que cada 50 g contém 270 calorias, calcule o número máximo de porções (inteiras) que uma pessoa poderá comer para não ultrapassar 80 calorias.

22. Para realização de um plebiscito, uma máquina imprimiu 600 000 cédulas em 9 dias. Trabalhando durante o mesmo tempo diário, em quantos dias essa máquina conseguiria imprimir 800 000 cédulas?

23. Uma impressora consome 0,13 litro de tinta por cada página impressa. Quantas páginas serão impressas para consumir 45,5 litros da mesma tinta?

24. Um mestre-de-obras foi até uma loja de ferragens comprar 3 000 parafusos iguais. Em vez de contar um a um, o balconista colocou 10 parafusos em uma balança e verificou que pesavam 150 g. Fez os cálculos necessários e entregou ao mestre-de-obras 15 pacotes da mesma massa. Determine a massa, em kg, de cada pacote.

25. Se Ivo gastar, em média, 15 minutos em cada questionário que preencher, em quanto tempo ele preencherá 75 questionários?

26. Um nadador, disputando a prova dos 400 metros, nado livre, completou os primeiros 300 metros em 3 minutos e 51 segundos. Se este nadador mantiver a mesma velocidade média nos últimos 100 metros, em quanto tempo ele completará a prova?

27. (OBMEP) Os médicos recomendam, para um adulto, 800 mg de cálcio por dia. Sabe-se que 200 ml de leite contêm 296 mg de cálcio. Quando um adulto bebe 200 ml de leite, qual é o percentual da dose diária recomendada de cálcio que ele está ingerindo? 

a) 17% 

b) 27% 

c) 37% 

d) 47% 

e) 57%

28. Um fazendeiro que desejava estimar quantos peixes havia num pequeno lago, pescou 50 peixes desse lago e os marcou com tinta vermelha. Em seguida, lançou-os no lago. Depois que esses peixes se misturaram com os demais, o fazendeiro pescou 80 peixes, dentre os quais 16 possuíam a marca vermelha. Com base nessas informações, determine, aproximadamente, o número de peixes desse lago

29. Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para quantos dias?

30. Na construção de um muro de 27 m, foram gastos 2 100 tijolos. Quantos tijolos seriam gastos na construção de 36 m de muro?

31. Oito pedreiros têm a mesma capacidade de trabalho. Se dois deles fazem uma obra em 18 dias, em quantos dias os seis demais farão a mesma obra?

32. A capacidade máxima que uma determinada caminhonete suporta é 2 400 kg de cimento, o que equivale a 2 000 tijolos. Se a caminhonete está carregada com 1 434 kg de cimento, quantos tijolos, no máximo, ela ainda pode carregar?

33. Dois pilotos iniciaram, simultaneamente, uma prova numa pista cuja extensão total é de 2,2 km. Enquanto Sílvio leva 1,1 minuto para dar uma volta completa na pista, Júlio demora 75 segundos para completar uma volta. Mantendo-se constante a velocidade de ambos, no momento em que Sílvio completar a volta de número cinco, determine quantos metros, Júlio terá de percorrer ainda para completar essa mesma volta.

34. Paguei R$ 32,00 por 8 m de tecido. Ao chegar em casa, verifiquei que o “metro” do vendedor era 3 cm menor que o metro real. Quanto paguei a mais pelo tecido?