QUESTÃO 01-(UNESP) A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por 3n² - 2n, onde n é um número natural. Para essa progressão, o 1º termo e a razão são, respectivamente:
a) 7 e 1 b) 1 e 6 c) 6 e 1 d) 1 e 7 e) 6 e 7
QUESTÃO 02- Determine o número de múltiplos de 2 e 3 que estão compreendidos entre 100 e 200.
QUESTÃO 03-(UEL) Considere a sequência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. O 95° elemento dessa sequência é:
a) 95 b) 131 c) 187 d) 189 e) 191
QUESTÃO 04- As idades inteiras e diferentes de zero de três irmãos formam uma P.A., e a soma delas é igual a 15 anos. A idade máxima, em anos, que o irmão mais velho pode ter é:
a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
QUESTÃO 05-(PUC) As medidas dos lados de um triângulo estão em P.A. e são expressos por x+1, 2x, x+5, nesta ordem. O perímetro deste triângulo é :
a) 12 b) 15 c) 18 d) 10 e) 8
QUESTÃO 06- A soma de 3 números em P.A. é 15 e a soma de seus quadrados é 107. O menor desses números é: a) -4 b) 1 c) 5 d) 9 e)10
QUESTÃO 07-(FUVEST) Considere uma P.A. cujos 3 primeiros termos são dados por: a1 = 1+x; a2 = 6x; a3 = 2x2 + 4, em que x é um número real.
a) Determine os possíveis valores de x
b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da P.A. correspondente ao menor valor de x encontrado no item a).
QUESTÃO 08-(UEL) Considere a sequência (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11,...), cujos termos são os números inteiros positivos que não são múltiplos de 3. A soma dos quarenta primeiros termos dessa sequência é:
a) 600 b) 900 c) 1200 d) 1400 e) 1800
QUESTÃO 09- Três números em PA têm soma igual a 21 e o produto do primeiro pelo terceiro é igual a 24. A diferença entre o maior e o menor é:
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13
QUESTÃO 10- A soma de todos os termos que são menores que 12 da PA (1/4, 3/4, 5/4, 7/4, ...) é:
a) 120 b) 144 c) 150 d) 162 e) 140
QUESTÃO 11-(FUVEST) Considere um polígono convexo de 9 lados em que as medidas de seus ângulos internos constituem uma PA de razão igual a 5º. Então, seu maior ângulo interno mede:
a) 120º b) 130º c) 140º d) 150º e) 160º
QUESTÃO 12-(MACK) As somas dos n primeiros termos das sequências aritméticas (8,12,...) e (17,19,...) são iguais. Então, n vale:
a) 18 b) 16 c) 14 d) 10 e) 12
QUESTÃO 13-(UNESP) As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética crescente de razão r.
a) Mostre que as medidas dos lados do triângulo, em ordem crescente, são 3r, 4r e 5r.
b) Se a área do triângulo for 48, calcule r.
QUESTÃO 14-(FUVEST) Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos.
a) Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A?
b) Quantos números de A não são múltiplos inteiros nem de 3 nem de 5?
QUESTÃO 15-(FUVEST) Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos.
a) Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A?
b) Quantos números de A não são múltiplos inteiros nem de 3 nem de 5?
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