Segue uma seleção de questões encontradas nos vestibulares da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Abaixo, há 7 questões sobre geometria espacial! Vale a pena conferir, e treinar seus conhecimentos!
QUESTÃO 01. (UFSC-2000) O volume, em cm³, de um cubo circunscrito a uma esfera de
16π cm2 de superfície é: ________.
QUESTÃO 02. (UFSC-2001) Num paralelepípedo retângulo, as medidas das arestas estão em progressão aritmética de razão 3. A medida, em CENTÍMETROS, da menor aresta desse paralelepípedo, sabendo que a área total mede 132 cm², é: ______.
QUESTÃO 03. (UFSC-1999) Usando um pedaço retangular de papelão, de dimensões 12cm e 16cm, desejo construir uma caixa sem tampa, cortando, em seus cantos, quadrados iguais de 2cm de lado e dobrando, convenientemente, a parte restante. A terça parte do volume da caixa, em cm³, é: ________.
QUESTÃO 04. (UFSC-2004) A geratriz de um cone equilátero mede 2√3cm. Calcule a área da seção meridiana do cone, em cm², multiplique o resultado por √3 e assinale o valor obtido no cartão-resposta.
QUESTÃO 05. (UFSC-2008) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A lenda do altar de Apolo, que tinha a forma de um cubo, conta a história da duplicação do volume desse altar, exigida pelo oráculo da cidade de Delfos para acabar com a peste que assolava Atenas. Para cumprir a ordem, basta fazer como os habitantes de Atenas: dobrar as medidas dos lados do altar.
02. Um cone, cuja superfície lateral é construída com um semicírculo de raio r, é semelhante a outro cone cuja superfície lateral é formada por um quarto de círculo de mesmo raio r.
04. Se uma esfera está inscrita num cubo de 4 cm de aresta, então a área da superfície esférica é igual a 16π cm².
08. Um paralelepípedo reto, de base retangular, tem uma de suas arestas da base medindo 3 cm a mais do que a altura do sólido, e a outra aresta da base mede 5 cm a mais do que essa altura. Se o volume do sólido é de 144 cm³, então sua altura mede 2 cm.
16. Se um poliedro convexo tem 4 faces triangulares e 3 faces quadrangulares, então esse poliedro tem 7 vértices.
Segue uma imagem para auxiliar na resolução das questões:
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