Para quem acompanhou o artigo anterior (Divisibilidade) segue a listinha para conferir seus conhecimentos! Aos que não acompanharam, aproveitem para dar uma espiadinha e rever alguns conceitos!
01. (FATEC-SP) Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do Sol e os satélites em torno do planeta, de forma que os alinhamentos:
Sol – planeta – Lua A ocorre a cada 18 anos e Sol – planeta – Lua B ocorre a cada 48 anos.
Se hoje ocorrer o alinhamento Sol – planeta – Lua A – Lua B , então esse fenômeno se repetirá daqui a:
a) 48 anos b) 66 anos c) 96 anos d) 144 anos e) 860 anos
02. (FUVEST-SP) O produto de dois números inteiros positivos, que não são primos entre si, é igual a 825. Então o máximo divisor comum desses dois números é:
a) 1 b) 3 c) 5 d) 11 e) 15
03. Assinale V ou F.
a) O número 43 é primo.
b) Dizemos que um natural a é divisor de b, se existir um inteiro c, tal que b = a . c.
c) O número 1500 tem 24 divisores naturais.
d) O m.m.c.(24;90) é 360.
e) O m.d.c.(120;108) é l2.
f) Se x é múltiplo de 12 e x é múltiplo de 10, então x é múltiplo de 120.
g) Se x é múltiplo de 15 e x é múltiplo de 18, então x é múltiplo de 90.
h) Se x é divisor de 360 e x é divisor de 540, então x é divisor de 180.
i) O número zero é múltiplo de todos os na-turais.
j) m.m.c (x; y), m.d.c. (x; y) = x . y.
k) Os números 200 e 189 são primos entre si.
04. (UFMG) Os restos das divisões de 247 e 315 por x são 7 e 3, respectivamente. Os restos das divisões de 167 e 213 por y são 5 e 3, respectivamente. O maior valor possível para a soma x + y é:
a) 36 b) 34 c) 25 d) 30 e) 18
05. Calcule o menor número natural diferente de 3 que dividido por 4, 6 e 9 deixa sempre resto 3.
06. (UCSAL-99) Somando 589 a um número positivo x, obtém-se um número que é divisí-vel por 2, por 3 e por 7. O menor valor que x pode assumir satisfaz à condição:
a) 30 < x < 42
b) 25 < x < 30
c) 10 < x < 20
d) 5 < x < 10
e) 0 < x < 5
07. (UFBA) Tenho menos que 65 livros; contando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sobram sempre três. Calcule quantos livros possuo.
08. Uma sala retangular mede 5,04m por 5,40m. Deseja-se colocar lajotas quadradas, todas do mesmo tamanho, no piso desta sala, sem que-brar nenhuma lajota. Qual o menor número de lajotas que podemos utilizar?
09. Uma determinada cidade realiza periodica-mente a festa da uva e a festa do tomate. A festa da uva acontece a cada 15 meses, e a festa do tomate, a cada 18 meses. Se as duas festas aconteceram juntas em abril de 1998, quando elas acontecerão juntas novamente?
a) Em outubro de 2020
b) Em abril de 2015
c) Em outubro de 2010
d) Em abril de 2008
e) Em outubro de 2005
10. (UEFS) Se o mdc (a, b) é 3 e a é um número par, então o mdc (3a, 6b) é:
a) 18 b) 15 c) 12 d) 9 e) 6
11. (UNEB) Sendo w e n, respectivamente, o mdc e o mmc de 360 e 300, o quociente n/m é igual a:
a) 3 b) 6 c) 10 d) 30 e) 60
12. (UCSAL) Uma editora deverá enviar pelo correio exemplares dos livros A, B e C nas quantidades de 144, 180 e 324 exemplares, respectivamente. Serão feitos pacotes, todos com o mesmo número de exemplares, de um só tipo de livro. Deseja-se que haja um número mínimo de pacotes, mas o correio não acei-ta pacotes com mais de 24 exemplares.
Nessas condições, quantos pacotes serão fei-tos?
a) 36 b) 24 c) 18 d) 45 e) 48
13. (UCSAL-Alterada) Vivaldo costuma se encontrar com dois amigos, um de infância e outro do trabalho, para manter viva a amizade: um a cada 6 dias e outro a cada 9 dias. Quando as datas coincidem, ele adia os encontros com ambos para 6 e 9 dias depois, respectivamente. Se em 18/05/98 ele adiou os encontros com os dois, em virtude da coincidência das datas, a próxima vez em que ele teve que adiar os seus encontros foi em:
a) 15/06/98 b) 12/06/98 c) 10/06/98 d) 06/06/98 e) 05/06/98
14. (FFOP-MG) O número m = 94816a, sendo a o algarismo das unidades, é divisível por 15. O valor de a é:
a) 2 b) 0 c) 5 d) 3 e) 4
15. (FGV-SP) Seja x o maior número inteiro de 4 algarismos que é divisível por 13, e y, o me-nor número inteiro positivo de 4 algarismos que é divisível por 17. A diferença x – y é um número:
a) primo. b) múltiplo de 6. c) menor que 500. d) quadrado perfeito. e) divisível por 5.
16. (UCSAL) Um comerciante pretendia vender duas peças de tecido de mesma largura, com comprimentos de 158m e 198m. Ele dividiu a primeira em cortes de n metros, restando 5m da peça. Em seguida, resolveu dividir a se-gunda em pedaços de n metros, também, res-tando 11m da peça. Sabendo que o número de cortes obtidos foi o menor possível, nas condições dadas, qual é o valor de n?
a) 9 b) 11 c) 17 d) 23 e) 34
17. (FUVEST) No alto de uma emissora de TV, duas luzes “piscam” com frequências diferen-tes. A primeira “pisca” 15 vezes/minuto e a segunda “pisca” 10 vezes/minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamen-te, após quantos segundos elas voltarão a pis-car ao mesmo tempo?
a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) 30
18. Um enxadrista quer decorar uma parede re-tangular, dividindo-a em quadrados, como se fosse um tabuleiro de xadrez. A parede mede 4,40m por 2,75m.
Determine o menor número de quadrados que ele pode colocar na parede:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
19. (UFMG) Sejam a, b e c números primos dis-tintos, em que a > b. O máximo divisor co-mum e o mínimo múltiplo comum de m = a2 . b . c2 e n = ab2 são, respectivamente, 21 e 1764.
Pode-se afirmar que a + b + c é:
a) 9 b) 10 c) 12 d) 42 e) 62
20. Assinale as proposições verdadeiras.
(01) O número 1500 tem 24 divisores natu-rais.
(02) Se x é múltiplo de 15 e x é múltiplo de 6, então x é múltiplo de 90.
(04) Se o m.m.c. (a; b) é a . b, então a e b são primos entre si.
(08) Se x é divisor de 600 e x é divisor de 640, então x é divisor de 40.
(16) Se um número natural n dividido por 13 deixa resto 5, então (n + 5) é múltiplo de 13.
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