OPERAÇÕES COM MATRIZES

1. ADIÇÃO DE MATRIZES

          Dada duas matrizes A e B do mesmo tipo m × n denomina-se soma da matriz A com a matriz B, que representamos por A + B, a matriz C do tipo m × n na qual cada elemento é obtido adicionando os elementos correspondentes de A e B.

Exemplo:

2 . SUBTRAÇÃO DE MATRIZES 

          Sendo A e B duas matrizes do tipo m × n, denomina-se diferença entre A e B (representada por A – B) a soma da matriz oposta de B.

A – B = A + (-B)

Exemplo:

3. MULTIPLICAÇÃO DE N° REAL POR MATRIZ

          Se A é uma matriz m × n, de elementos aij, e K é um número real, então K × A é uma matriz m × n cujos elementos são K × aij.

Exemplo:

4. MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES 

          Dada uma matriz A = (a_ij) do tipo m x n e uma matriz B = (b_ij) do tipo n x p, o produto da matriz A pela matriz B é a matriz C = (c_ij) do tipo m x p tal que o elemento cij é calculado multiplicando-se ordenadamente os elementos da linha i, da matriz A, pelos elementos da coluna j, da matriz B, e somando-se os produtos obtidos. Para dizer que a matriz C é o produto de A por B, vamos indicá-la por AB.

Observação Importante: Só definimos o produto AB de duas matrizes quando o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B; além disso, notamos que o produto AB possui o número de linhas de A e o número de colunas de B.

Exemplo:

 
Referência: Professor Gilberto Santos